Haskell簡介

發布日期

2024年3月5日

甚麼是 Haskell 語言？

你可能以前多多少少有聽過 Haskell 這個語言，不過，它和其他程式語言有甚麼不同嗎？Haskell 是一個純函數導向程式語言， 代表說它是定義式而非命令式。因此，我們做的事是讓電腦知道我們想要的東西，而不是一步一步教電腦做某件事。聽起來很抽象吧， 所以來看幾個例子。

add :: Int -> Int -> Int
add x y = x + y

上述的例子看起來像是add是一個取兩個整數並相加後回傳的函數， 不過實際上add x y是一個回傳「一個回傳一個整數且接受一個整數的函數」的函數，這件事叫做柯里化。 這一個概念在 Haskell 中十分強大，因為函數可以部分接受參數，變得有彈性。

範疇論是什麼？

因為 Haskell 是一個函數導向程式語言，它和範疇論之間的關係非常緊密，範疇論是一項探究物體之間的關係的純數學理論， 一個範疇可以被想成含有物件，物件間有有向箭頭，這些箭頭叫做態射，例如$F: A \rightarrow A$是一個在範疇$A$中的態射， 這個沒有改變物體的態射叫做自同態射。如果我們把物件化成圈圈，把態射化成箭頭，產生的圖叫做圖示。

寬鬆定義

函子 Functor

函子是一個 type class（可以想成 Haskell 的介面，描述範疇的特性），可以寫成這樣：

class Functor f where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

函子所定義的性質為fmap函數，如果一個型別是函子，它就必須可以使用fmap函數。fmap函數接受一個從a轉換到b的函數， 一個我們所使用的範疇f所包含的a範疇，並映射到f包含的b。其中，f a的意思可以想成是有一個盒子裡包著a類別的物體， 而f就是盒子。因此fmap可以想成是將一個盒子打開，拿出東西並轉換，最後放回盒子裡。

instance Functor Maybe where
  fmap f (Just x) = Just (f x)
  fmap f Nothing = Nothing

必須說，Functor f是一個不好的命名，因為這樣我們都把f誤認為是函數，但是它其實是泛型。

應用式函子 Applicative

應用式函子看起來好像函子，但是差別在於，應用式函子所吃的函數也包在盒子裡。

class Functor f => Applicative f where
  pure :: a -> f a
  (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b

pure做的事是將物件包裹起來，<*>做的事類似fmap，不過差在函數包在f中。 Haskell 的Maybe型別是應用式函子，如下定義：

instance Applicative Maybe where
  pure = Just
  Just f <*> m = fmap f m
  Nothing <*> _ = Nothing

單子 Monad

符合單子的類別是可以連續串在一起的動作，如下定義：

class Monad m where
  return :: a -> m a
  (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

因為它可以被串再一起，一個單子也叫做是一個在自同態射範疇中的么半群， 一個么半群是一個二元運算函數和自函數的集合。實際上，串在一起的動作可以被解釋為： 拿一個東西出來轉換，放回去，再拿出來轉換，再放回去……。例如，Maybe型別是一個單子，這樣定義：

instance Monad Maybe where
  return = Just
  Just x >>= f = f x -- 所以可以重複做n次喔
  Nothing >>= _ = Nothing

總結

希望這篇文章給你一些關於 Haskell 與函數程式設計的觀念。掰掰！

編輯日誌

• 2024-03-05: 初稿
• 2024-04-21: 中文翻譯